Что в мире относительно?

"Общефилософская сторона наших взглядов на теорию пространства, времени и тяготения сложилась под влиянием философии диалектического материализма, в особенности же под влиянием книги Ленина "Материализм и эмпириокритицизм". Учение диалектического материализма помогло нам критически подойти к точке зрения Эйнштейна на созданную им теорию и заново ее осмыслить. Оно помогло нам также правильно понять и истолковать полученные нами новые результаты. Мы хотели бы здесь это констатировать, хотя в явной форме философские вопросы в этой книге и не затрагиваются".

Что это? Вынужденная дань официальной идеологии за право заниматься любимым делом? Инерция страха? Привычная демонстрация верноподданности?

Такое может предположить только тот, кто совсем не знает биографию Фока. Не знает о его честности и отваге. Не знает, как в кровавом 37-м году, чудом выскользнув из ежовых рукавиц НКВД, Фок защищал советскую физику от невежества в марксистском облачении. Как в 1947 году он решился написать письмо Сталину в защиту опального Капицы. А в 1948 году в официальном – отрицательном – отзыве о работе, выдвинутой на Сталинскую премию, пунктуально сопоставлял ее с работой физика "врага народа", -- и сопоставление это было по всем статьям в пользу "врага народа", сгинувшего в 37-м. Как в начале 50-х годов Фок защищал имя академика Л.И.Мандельштама от все того же “марксистского” невежества и заодно от государственного антисемитизма. Как, наконец, упрямо, в одиночку, два десятилетия – вплоть до конца жизни, он отстаивал свою точку зрения на теорию гравитации Эйнштейна.

Помимо всего этого, монография Фока вышла в 1955 году, когда уже наступила идеологическая оттепель. И загадочную фразу он сохранил и в переиздании 1961 года, и в английском переводе 1964-го.

Итак: Что физику с мировым именем диамат и священное писание его - книга Ленина об Эмпириокритицизме?
 

Инакомыслящий эйнштейнианец

После того, как Эйнштейн в 1915 году завершил свою Общую теорию относительности (ОТО) и в 1917 году -- на ее основе -- предложил первую космологическую модель, важнейшие события в теории гравитации в течение двух десятилетий происходили в России - тогда отнюдь не великой физической державе.

Ко всем этим событиям – так или иначе – был причастен Фок. Знаменитую статью своего учителя А.А.Фридмана -- о расширении Вселенной -- Фок прочитал в 1922 году в рукописи и по просьбе автора перевел ее на немецкий язык для публикации в Германии -- в тогдашнем главном физическом журнале. Фок разработал способ описания квантовых частиц в ОТО (1929) и оппонировал диссертации М.П. Бронштейна, в которой впервые глубоко исследовалось квантование самой гравитации (1935). Фок, независимо от Эйнштейна и математически корректнее, решил задачу о планетном движении в ОТО (1939). Наконец, Фок - автор первой советской монографии по Эйнштейновской теории гравитации (1955).

Не углубляясь в историко-научные и физико-математические детали, попытаюсь кратко обрисую суть его “диссидентских” воззрений. И начну с того, что Фок не признавал два принципа, которые сам Эйнштейн и другие вслед за ним, называли основополагающими, - Принцип Общей относительности и Принцип Эквивалентности. Соответственно, Фок не принимал и традиционное название теории. В Эйнштейновской теории гравитации 1915 года он не видел никакой более общей относительности, чем та, которая имеется в “простой” (Частной) теории относительности 1905 года.

1) В фундамент Частной Теории Относительности – ЧТО – Эйнштейн положил незадолго до того обнаруженный физический факт – что скорость света, в отличие от всех других скоростей, известных науке, не зависит ни от движения источника света, ни от движения наблюдателя. Последовательный учет этого факта привел к наиболее парадоксальному выводу - что, казалось бы, принципиально разные понятия пространство и время должны быть соединены в единое пространство-время. До того наука и техника обходились без этого странного понятия только потому, что скорость света очень велика, или -- другими словами -- потому, что скорости, с которыми люди имели дело, были очень малы по сравнению со скоростью света. В мире, где постоянство скорости света принимается всерьез, линейки и хронометры оказываются глубоко родственными приборами, и на смену геометрии приходит хроно-геометрия. Можно многозначительно записать ЧТО = ГДЕ + КОГДА.

С самого начала ЧТО включала в себя электромагнитные взаимодействия – главные взаимодействия в физике того времени - в начала века. Эйнштейн “просто” расширил власть галилевского принципа относительности - равноправие всех инерциальных (попросту говоря, свободно движущихся) систем отсчета координат - с механических явлений на электромагнитные (к которым относится и свет и его скорость).

Гравитационные явления при всем их практическом значении оставались, однако, старомодным Ньютоновским всемирным тяготением и вопиющим образом противоречили существованию предельной скорости. С этим противоречием Эйнштейну удалось справиться только после восьмилетних усилий -- в своей теории 1915 года, в которой он соединил теорию относительности и Ньютоновское всемирное тяготение. За это соединение пришлось уплатить отказом от понятия инерциальной системы отсчета и переходом от многовековой, “школьной”, евклидовой геометрии к геометрии новой, не-евклидовой, “университетской”. В этой новой геометриисвойства пространства (кривизна) могут меняться от точки к точке, и Эйнштейновская теория гравитации установила зависимость кривизны от того, что в каждой точке пространства происходит.

На геометрическом языке Частную теорию относительности можно сопоставить паре одинаковых плоских безграничных листов, наложенных друг на друга, – они могут скользить друг по другу в любом направлении. Если же наложить друг на друга одинаковые искривленные (с разрешения Эйнштейна) поверхности, то в некоторых случаях – если взять, например, две одинаковые тарелки – какое-то скольжения возможно – в нашем примере вращательное. Однако в общем случае – например, хотя бы если наши тарелки рифленые – никакое скольжение невозможно.

Поэтому Фок и считал, что в “Общей теории относительности” не больше, а меньше относительности, чем в ЧТО.

В мучительном восьмилетнем процессе создания своей теории Эйнштейн действительно опирался на соображение о некой “общей относительности всех – а не только инерциальных – систем отсчета”. Но в построенной теории, как был убежден Фок, от этой общей относительности ничего не осталось. В знак почтения к творческим мукам Эйнштейна можно было бы и сохранить первоначальное название, данное создателем теории. В повседневной жизни нас окружают подобные знаки почтения к истории. К примеру, москвичей - да и гостей столицы - не смущает, что в месте, называемом “Никитские ворота”, нет этих ворот, и вовсе не каждый знает, что это были за ворота. Но, как считал Фок, в науке, где определенность слов гораздо важнее, чем в городской географии, лучше употреблять осмысленные названия. Например, “Эйнштейновская теория гравитации”, хотя Фок предпочитал более содержательное название – “Теория пространства, времени и тяготения”, поскольку Эйнштейн в своей теории связал эти три понятия в единое целое.

2) Другим историческим пережитком восьмилетних творческих мук Эйнштейна Фок считал так называемый “Принцип эквивалентности”. В основе этого придуманного Эйнштейном принципа лежал фундаментальный физический факт, открытый еще Галилеем. Наблюдая за падением различных шаров с высокой башни, Галилей обнаружил, что, если исключить влияние воздуха, время падения не зависит от материала и веса шара. Этот факт, означающий эквивалентность инертной массы и гравитационной, Эйнштейн сформулировал как эквивалентность гравитационного поля и ускоренного движения системы отсчета. Знаменитая наглядная форма этого принципа утверждает, что ход явлений в ускоренно движущемся лифте при отсутствии гравитации эквивалентен – не отличим – от ситуации в покоящемся лифте при наличии гравитации, или, в более драматической формулировке, в свободно падающем лифте незаметно действие гравитационного поля. Принцип эквивалентности послужил Эйнштейну полезным инструментом при построении теории гравитации, но в уже созданной теории, как считал Фок, для принципа эквивалентности по существу места нет, он “растворился” в построенной теории.

3) Следующее отличие Фоковского понимания Эйнштейновской теории касается выбора системы координат. Фок подчеркивал, что хотя в принципе допустимы любые координаты, для решения конкретной физической задачи, кроме основных законов гравитации необходимовыбрать какую-то определенную систему координат. И, более того, он считал, что имеется некий вполне определенный класс систем координат, который имеет преимущественное – выделенное – значение, сходное с тем, какое имеют инерциальные системы отсчета в классической механике и в ЧТО.

4) И, наконец, на первый взгляд не связанное с предыдущим, крайне скептическое отношение Фока к возможности космологии. Он считал, что понятие “Вселенная в целом” или “пространство-время в целом” не имеют права на существование в физике.

Не следует преувеличивать расхождение Фока с коллегами. Оно не касалось рабочего аппарата теории и решения конкретных задач. А расхождения в понимании и интерпретации коллега-прагматик мог бы заклеймить презрительным словцом из арсенала Ландау -- “филология”.

Но не стоит и преуменьшать это расхождение. Оно начинало действовать, когда речь шла о возможностях теории, о том, какие задачи ей под силу в принципе. А для самого Фока достаточно было собственной потребности устранить неясности и двусмысленности в основаниях теории, чтобы считать важными перечисленные отличия его позиции.

Помимо собственно научных аргументов, в дискуссиях Фока с коллегами незримо участвовала и советская реальностьистория, знавшая и борьбу с “реакционным эйнштейнианством”. Фок был главным и успешным защитником “эйнштейнианства” против цепных псов государственной идеологии. И тем не менее коллегам Фока трудно давались его выводы -- в сущности вторичные, социально- психологические. Такие, например, что гениальный создатель теории, Эйнштейн, не вполне понимал результат своего творения, или что исторически закрепившееся название “Общая теория относительности” не отражаетсути теории.

Что можно сказать об указанных четырех пунктах Фока “с позиции физико-математической вечности”, отвлекаясь от преходящих социальных завихрений?

Если прошедшие после смерти Фока четверть века считать временем достаточно близким к вечности, а себя уполномочить говорить от ее имени, то первые два пункта вполне можно объявить бесспорными. Удивительнее то, что их оспаривали. Впрочем, по этим пунктам у Фока и раньше были авторитетные единомышленники на Западе (например, автор капитальных работ по теории гравитации Джон Синг).

Вряд ли, однако, сейчас найдешь серьезного союзника Фока в его отношении к космологии.

Третий - координатный - пункт расхождений касается слишком специальных деталей теории, чтобы его здесь обсуждать, а специалисты, в зависимости от их специализации, скорей всего разошлись бы во мнениях.

Нам здесь, однако, важен не столько приговор истории по поводу всех этих пунктов, сколько то, какой вклад могло внести “учение диалектического материализма” в их физико-математическое содержание.

В своих публикациях Фок подробно обосновывает первые три пункта математическими и физическими доводами, без каких-либо ссылок на философию. Такая ссылка у него появляется только для обоснования последнего - антикосмологического - пункта:

"вводить в рассмотрение всю Вселенную представляется нам невозможным по гносеологическим соображениям"; "неправильно видеть в [решении Фридмана] какую-то “модель мира в целом”: такая точка зрения представляется неудовлетворительной в философском отношении.”

Фок не расшифровывает свои гносеологические и философские соображения, однако их никак не сведешь к диамату. Книга Ленина "Материализм и эмпириокритицизм" написана за десять лет до рождения физической космологии. А современники Фока, которые считали себя оперуполномоченными диалектического материализма, главный криминал релятивистской космологии видели в одном ее конкретном выводе – что Вселенная могла иметь начало во времени. Этот вывод оперуполномоченные заклеймили “поповщиной” и все тут.

Фок же считал неприемлемой саму неограниченную экстраполяцию:

“Самая применимость уравнений Эйнштейна в их классическом виде к таким огромным [мета-галактическим] пространствам не является столь бесспорной, как их применимость в более ограниченных масштабах. Не исключено, что для космических масштабов эти уравнения потребуют изменения или обобщения."

Хотя космологическую теорию Фридмана Фок называет “важным шагом в изучении пространств космических масштабов”, объясняющим несомненный факт разбегания галактик, но считает ее пригодной не более чем для описания “ограниченного числа галактик”. И, соответственно, очень ограниченное место уделяет космологии Фок в своих трудах.

В этом виноваты не постулаты диалектического материализма, а личные соображения Фока, особенности его собственного мировосприятия и собственного научного опыта.

Первое исследование Фока в области собственно теории гравитации опубликовано в 1939 году -- "О движении конечных масс в общей теории относительности". Как видим, тогда он еще не взбунтовался против эйнштейновского названия теории. Но, во введении объяснил различие своей и эйнштейновской точек зрения "на всю общую теорию относительности". Для Фока это прежде всего теория гравитации, которая должна применяться к "к явлениям астрономического масштаба", но не имеет "ничего общего с проблемой структуры элементарных частиц и вообще с проблемами атомного масштаба". А Эйнштейн тогда еще надеялся, что дальнейшее обобщение Общей теории относительности проникнет в микромир.

"Достаточно убедительным" доводом в пользу своей точки зрения Фок назвал "колоссальные успехи квантовой механики за истекшие 10-15 лет, при полном неуспехе сделанных за то же время попыток Эйнштейна объяснить элементарные частицы при помощи единой теории поля".

Это, однако, не меняло отношение Фока к самой эйнштейновской теории:

"С тем большим основанием следует преклониться перед гениальным созданием Эйнштейна - его теорией тяготения, столь богатой физическим содержанием, несмотря на ее кажущуюся абстрактность. Мы надеемся, что и настоящая наша работа будет способствовать раскрытию физического содержания этой замечательной теории".

Но из этого содержания Фок вычитает космологию. Он считает, что его “физическая задача не имеет никакого отношения к так называемой космологической проблеме” и что при тогдашнем состоянии знаний всякое рассмотрение Вселенной не более чем спекуляция.

В своей работе 1939 года Фок использовал математический прием, обросший впоследствии изрядным физическим и даже философским содержанием. Это особые координаты, соответствующие его постановке задачи: сопоставить с ньютоновским описанием планетной системы и вычислить поправки, связанные с ОТО.

Задачу о движении массы в ОТО впервые поставил и сделал первый шаг к ее решению сам Эйнштейн в 1927 году. Следующий шаг Эйнштейн с сотрудниками делал практически одновременно с Фоком, но опубликовал только частичные результаты (в 1938), отсылая за подробностями к своей объемной полной рукописи.

Фок нашел, по его словам, "гораздо более простой" путь к решению, используя так называемые гармонические координаты, впервые введенные, как он отметил, одним французским физиком почти за двадцать лет до того. Свой выбор координат он уже в 1939 году пытался обосновать тем, что они наиболее наглядны и наиболее похожи на обычные инерциальные системы координат. Но реальным их преимуществом была только их математическая эффективность в решении самой трезвоой несомненной - астрономической задачи.

Таким был исходный пункт в формировании позиции Фока по отношению к теории гравитации.
 

Диалектическое знакомство с диаматом

Диалектический материализм Фок открыл для себя в начале 30-х годов. В 1932 году Фок, по свидетельству одного его студента, читал "Материализм и эмпириокритицизм", делился с ним своими впечатлениями и при этом сожалел, что книге Ленина придается полицейский смысл. Похоже, Фок открыл эту книгу вынужденно, следуя народной мудрости “с волками жить, по-волчьи выть” – чтобы узнать, что такое диамат и как с ним бороться.

На рубеже 20-30-х годов сталинский "Великий Перелом" обозначил переход к построению развитого тоталитарного социализма. После этого марксистская философия из частного для физика дела превратилась в “оружие пролетариата”. И за это оружие схватились противники новой физики, отставшие от корабля науки.

Физики на борту этого корабля заметили претензии диамата определять его курс. В конце 1931 года Я. И. Френкель публично заявил, что “теория диалектического материализма не является венцом человеческой мысли”, а Л.Д.Ландау считал диамат "вредным для науки схоластическим учением".

Фок был одним из очень немногих физиков, кто сумел разглядеть духовную пищу в дежурном блюде партийной философии. Он не объяснил, что именно питательного он нашел в Ленинской книге о материализме, но в его время такие аксиомы не требовали разъяснений.

Положимся на разъяснение другого из этих немногих физиков -- академика Е. Л. Фейнберга, также сумевшего найти в книге Ленина плодотворные мысли и сказавшего по поводу этой книги уже в после-советское время, что она написана "дилетантом, но дилетантом гениальным".

Дилетанту легче было встать над схваткой -- над идейной революцией, которая происходила в физике в первое десятилетие века. Тогда на смену электромагнитной картине мира шла, преодолевая научные и психологические препятствия, новая, квантово-релятивисткая картина. Дилетанту легче было расставаться со старыми научными представлениями, чем физику-профессионалу, для которого эти представления были не просто привычны, они были воплощены в физико-математические структуры, с которыми физики успешно работали долгое время.

Но дилетанту требовалась гениальность, чтобы под напором сногсшибательных физических открытий на рубеже веков устоять на ногах, и философски освоить возникшую ситуацию. Анализ понятия истины, взаимодействия субъекта и объекта познания в конкретных обстоятельствах, когда “материя исчезала и оставались одни уравнения” -- были, надо думать, главным философским уроком, который получали от книги Ленина те немногие физики, кто был предрасположен к философскому взгляду на науку. Они считали диалектическим материализмом не полицейские сочинения штатных диаматчиков с цитатами наперевес, а урок свободного философского анализа кризисной научной ситуации.

В начале 20-го века освобождающий взгляд позитивизма – “чисто-научной” философии – помог преодолеть вековую традицию механической картины мира, но по мере продвижения физики в квантово-релятивистком направлении выявлялась ограниченность и позитивистской позиции. Диалектический материализм открывал возможность преодоления границ позитивизма.

Те физики, для кого философский корм был “в коня”, видели, что хотя Ленин по своему социальному положению был всего лишь партийным политиком, он каким-то образом умел "управлять теченьем мысли" и в сфере их собственных философско-физических интересов. И поэтому могли простить и грубости партийного слога этой книги, и ее заносы и ошибки, и даже то, что в руках штатных философов "теченье мысли" превращалось в толкучку слов, а то и в полицейскую дубинку. Творческие люди ценят труды других не за отсутствие недостатков, а за наличие достоинств.

В научно-социальной жизни Фока участвовали обе ипостаси марксисткой философии - и полицейская и творческая.

Участвовала в его жизни и совсем нефилософская полиция. Его арестовали 11 февраля 1937 года, -- в фазу Сталинского террора, известную под именем “ежовщины”, под конвоем доставили в Москву. Фоку неслыханно повезло: в результате энергичного заступничества П.Л.Капицы, спустя всего через несколько дней, после беседы с самим Ежовым, Фока освободили.

Вскоре после этого он со всей решительностью вмешался в "обсуждение основных натурфилософских установок современной физики", которое готовилось в Академии наук. Инициатором этого обсуждения и автором закавыченных слов был академик-электротехник Миткевич (1872-1951). Имея старорежимные натурфилософские установки и приобретя на склоне лет новорежимные политические навыки, он в январе 1937 г. предложил руководству Академии организовать собрания для "борьбы за основы материалистического миропонимания и против физического идеализма". При этом в число противников диалектического материализма, помимо Тамма и Френкеля, он включил и Фока.

До того времени Фок не выражал публично своих философских взглядов, хотя мнение о (катастрофически низком) уровне трудов Миткевича высказал в рецензии 1934 г.

Незадолго до намеченного начала философской сессии, Фок направил в Президиум Академии наук заявление на семи страницах, где безо всякой деликатности указал, что статьи тех, кто “нападают на современную физику от имени советской философии” "вообще не содержат никаких аргументов научного или философского характера, а состоят частью из прямой ругани (трус, лжец, и т.п.), частью же из передержек, подмены понятий и прочих приемов, ничего общего с научной полемикой не имеющих.”

Именно решительные выступления Фока предотвратили злокачественную дискуссию.

Фок писал тогда о желательности диалектико-материалистического анализа проблем новой физики и сам действовал в этом направлении: сохранилась его рукопись "Противоречит ли квантовая механика материализму?", датированная ноябрем 1937 года.

Занимаясь квантовой теорией, получив фундаментальные результаты и написав первый советский учебник квантовой механики, Фок размышлял и над ее философским статусом:

"Начав, как и многие физики, с формального применения аппарата квантовой механики, я затем, особенно после 1935 года, стал много думать о принципиальных вопросах и в конце концов пришел к выводу, что формулировки Бора можно полностью освободить от свойственного им на первый взгляд позитивистского налета. (Упреки в позитивизме могут возникнуть, например, в результате смешения понятий «средство наблюдения» и «наблюдающий субъект» или понятий «регистрация того, что происходит» и «знание того, что происходит». ) "

Эти слова дают понять, что ленинский урок диалектического материализма помогал Фоку философски осмысливать новую ситуацию в квантовой физике. Самое сильное в книге Ленина -- освобождение понятия материального объекта от натурфилософских предвзятостей, и связанный с этим анализ деятельности познающего субъекта, идущего к истине - к “абсолютной”, к “объективной” истине - через последовательность относительных истин.

Но Фок не ограничился применением философского урока в новой ситуации, когда результат наблюдений над объектом впервые в истории физики оказался столь сильно связан с состоянием субъекта наблюдений – самого наблюдателя. Один и тот же объект – электрон – в одних обстоятельствах выглядел как волна, а в других – как частица.

Фок сделал то, что не под силу дилетанту в науке, хоть и гениальному дилетанту, – он соединил новое научное знание со старым, обнаружил новое философское единство в здании физики, для чего здание это надо было хорошо знать.

Это единство воплотил его принцип относительности к средствам наблюдения.
 
 

Относительность за пределами теории относительности

Понятия относительного и абсолютного связаны не только во всемогущей диалектике, но и в физике. Яркий пример такой связи дает (Частная) теория относительности. Ко времени вхождения Фока в науку эта теория была уже вполне завершена. И главный парадокс, который она принесла с собой, -- что хронологическая последовательность некой пары событий А и Б может зависеть от системы отсчета наблюдателя: для одного наблюдателя событие А предшествует Б, а для другого А происходит после Б. Не желавшие пересматривать свои привычки были уверены, что так не может быть, просто потому что так не может быть никогда.

Но теория относительности утверждает, что так может быть вовсе не с любой парой событий.

Отметим каждое событие вспышкой света, происходящей в той же точке, что и само событие. Тогда для некой конкретной пары событий может быть так, что ни одна из двух вспышек не осветит другое событие. Только такая пара событий А и Б, согласно теории относительности, и является вневременной. То есть для некоторых наблюдателей А раньше Б, а для других, наоборот, А позже Б.

Если же пара событий такова, что вспышка А осветит событие Б, то для любого наблюдателя, какую бы наблюдательный пункт он себе ни выбрал, всегда А произойдет раньше Б.

Найденную теорией относительности часть абсолютной истины яснее всего запечатлела некая абсолютная геометрия пространства-времени -- так называемая геометрия Минковского.

Фоку все это было абсолютно ясно уже в 1922 году, когда он в докладе на философском кружке подчеркнул то абсолютное, что открыла теории относительности.

В теории относительности картина явления зависит от движения наблюдателя в сущности так же, как форма тени, которую отбрасывает предмет, зависит от положения источника света и экрана.

Чтобы задать условия наблюдения в теории относительности, надо указать положение “экрана”. На геометрическом языке -- зафиксировать три координатных вектора, исходящие из одной точки - начала системы отсчета. А на языке физики это означает задать инерциальную систему отсчета.

Сколько людей, столько и мнений, - гласит ходячая мудрость. Ее научный вариант: сколько систем отсчета, столько и относительных картин происходящего. Однако в теории относительности эти картины связаны гораздо более абсолютным образом, чем просто мнения людей. Подобно тому, как в школьном курсе черчения по двум проекциям предмета восстанавливают третью – не видя самого предмета, так в теории относительности, зная одну “проекцию” явления, можно восстановить другую.

Квантовая физика еще острее поставила проблему согласования разных способов наблюдения (микроскопических) явлений. Больше всего говорили о корпускулярно-волновом дуализме. Что такое электрон – волна или частица? С позиции классической физики это две принципиально разные картины – “две большие разницы”.

Решение проблемы дуализма – а фактически, плюрализма – Нильс Бор нашел в Принципе Дополнительности: различные способы наблюдения дают хотя и не сводимые друг к другу, но равно правильные, дополняющие друг друга описания. В такой форме принцип дополнительности скорее похож на договор о мирном сосуществовании принципиально разных описаний, чем на выявление новой части абсолютного знания.

Фок предложил свою философскую интерпретацию проблемы наблюдателя и объекта наблюдений в квантовой физике -- принцип относительности к средствам наблюдения. При этом он обобщил ситуацию теории относительности: понятие инерциальной системы отсчета обобщил до экспериментальной установки, в которой наблюдается физическое явление.

Сам математический аппарат квантовой теории, в разработку которого Фок внес существенный вклад, быть может, подсказывает эту преемственность. Квантовая теории описывает состояние наблюдаемого объекта вектором в так называемом гильбертовом - бесконечномерном - пространстве, и каждый способ наблюдения соответствует некоторому набору осей координат в этом пространстве. Разным экспериментальным установкам соответствуют разные наборы осей. Геометрическая аналогией с теорией относительности вполне наглядна.

Тем самым Фок выявил родство новой части освоенной “абсолютной истины” со старыми, при всем ее принципиально новом характере.

Подчеркнем здесь, что важность подобных философских интерпретаций естественнонаучного знания сама по себе относительна. Они важны только для тех физиков, угол зрения которых включает в себя и философский взгляд. Для иных более подходящий термин -- “интерТРЕПация”.

Но даже если физик и может себе позволить ограниченный – безфилософский - - угол зрения, то для историка, желающего понять физиков, это непозволительно.

Чтобы научиться извлекать уроки из истории физики, историку полезно учиться у самой физики ХХ века.

В 1971 г. в небольшой статье "Принцип относительности к средствам наблюдения в современной физике", подытоживая опыт теории относительности и квантовой механики, опыт обращения с неабсолютными истинами, Фок высказал такую мысль:

"Как показывает история развития науки, общие принципы, установленные для одной области знания, могут оказаться применимыми и в другой области. Думается, что таким общим характером обладает и принцип относительности к средствам наблюдения. В этом его философское значение".

Итак, система отсчета.

Поверим в философскую проницательность Фока, чтобы применить его принцип в другой области -- в истории науки. Применим его к ситуации, в которой оказался сам Фок в его “беспросветной” дискуссии с коллегами по поводу теории гравитации.

Истории науки известны и другие дискуссии, в которых с обеих сторон участвовали специалисты высшего уровня, но так и не удавалось прийти к удовлетворяющему всех согласию. Самые знаменитые примеры – дискуссия Ньютона-Лейбница об абсолютной/относительной природе пространства и дискуссия Эйнштейна-Бора о природе вероятностного языка квантовой физики.

Противостоящие участники дискуссий, пользуясь каждый своими “средствами наблюдения”, сидя каждый в своей “системе отсчета”, видели разные картины.

Не будем говорить, насколько велика была общая часть их картин, по поводу которой они соглашались, и насколько полезно для развития науки было обсуждение различий в этих картинах. Сосредоточим внимание на самом различии научных картин мира у выдающихся деятелей науки, а лучше сказать -- делателей науки.
 
 

Относительность к средствам наблюдения в истории науки

Установить "средства наблюдения", или "систему отсчета", выдающегося ученого в истории науки сложнее, чем в Частной теории относительности (где достаточно выбрать три координатных вектора) или даже в квантовой механике (где надо выбрать бесконечную совокупность векторов в гильбертовом пространстве).

И все же понять научную биографию можно, только установив "направляющие векторы" мировосприятия ученого, векторы, связанные воедино не безличной точкой начала координат, а его уникальной личностью.

Не претендуя на полное и окончательное решение вопроса, наметим основные направления, куда смотрят эти вектора. В хронологически биографическом порядке – детство-отрочество-юность – это:

1) врожденные психофизиологические особенности (даже математики различают среди себя лево- и правополушарных исследователей, по разному смотрящих на свою родную науку);

2) социально-психологический опыт, приобретаемый с самого раннего детства и отвечающий, в частности, за конформизм/индивидуализм;

3) собственный опыт научной работы.

Научную позицию, или “систему отсчета” ученого, характеризует целостная совокупность этих направляющих векторов.

Основания для неустранимых личных расхождений в науке лежат в различиях глубоко личностных – до-научных, в области, где властвуют предвидения, предрассудки, предвзятости, глубинные – врожденные – различия в способах восприятия внешнего мира.

Два свободомыслящих, честных, уважающих друг друга и эстетически развитых человека не найдут взаимопонимания при обсуждении балетного спектакля, если один из них от рождения слеп, а другой глух. Место врожденных “дефектов” могут занять и врожденные совершенства, когда, скажем, глаза одного воспринимают ультрафиолет, а уши другого - ультразвук. Таким наблюдателям пришлось бы удовлетвориться взаимопониманием в какой-то ограниченной области и примириться с расхождениями в других.

Этот пример может показаться слишком искусственным или, во всяком случае, не относящимся к науке.

Присмотримся к предпосылкам научного расхождения Фока с Эйнштейном.

Если в двух словах охарактеризовать особенность фоковской системы отсчета, то это -- математичность и трезвомыслие. Ему совершенно не был свойствен романтизм, отличавший выдающихся математиков, неравнодушных к физике. Такой математико-физический романтизм предполагает, что природа подчинена физике, но физика подчинена математике.

Фок редким образом сочетал в себе подходы математика и физика-экспериментатора. Для него математика самоценна независимо от физики, но она также инструмент и материал для построения физических теорий. Любая физическая теория дает лишь приближенное описание эмпирической реальности, но "правильная математическая постановка физической задачи всегда должна обеспечивать единственность решения".

Если не учитывать системы отсчета Фока, то комичной выглядит его критика промежуточных рассуждений Эйнштейна, приведших к гениальной теории гравитации. При этом Фок цитирует признание Эйнштейна в своей недостаточно сильной математической интуиции. Эйнштейн, как известно, говорил о математике, что это лучший способ водить самого себя за нос. Фок мог бы к этому добавить: “…если математику знаешь недостаточно хорошо ”

Действительно, Эйнштейн, гениально угадав в римановой геометрии язык релятивистской теории гравитации, овладевал римановой геометрией только в процессе создания новой физической теории.

Фок располагал "средствами наблюдения", чтобы оценить гениальность результата, полученного Эйнштейном, но он видел и то, что пришел к этому результату Эйнштейн, пользуясь "неправильными" понятиями и соображениями.

Пройти мысленно по этому неправильному пути было для Фока выше его математических сил. Ему было совершенно ясно, что геометрия нулевой кривизны имеет наибольшую симметрию и что поэтому никакой большей относительности, чем имеется в ЧТО, быть просто не может. Ему было ясно, что принцип эквивалентности внутри ОТО невозможно даже сформулировать, потому что для произвольно искривленного пространства-времени нет понятия равномерно ускоренной системы отсчета, а гравитационное поле, описываемое кривизной геометрии, невозможно устранить, не “устраняя” саму геометрию. Поэтому Фок недоумевал: Если математические структуры теории вполне определены, для чего нужны логически уязвимые, не имеющие точного математического смысла словесные построения, какими бы ни были их исторические заслуги?

А физик, скорее, вспомнил бы слова Эйнштейна: "Если не согрешить против логики, то вообще нельзя ни к чему прийти. Иначе говоря, нельзя построить ни дом, ни мост, не используя при этом леса, которые не являются частью всей конструкции".

Конечно, когда дом построен, можно убрать леса и забыть о них. Но что делать, если строитель за годы напряженного труда привык осматривать свое здание со своих строительных лесов? И к тому же питает надежду воспользоваться этими лесами для следующего -- квантово-релятивистского -- этапа строительства? В таком случае широкая мраморная лестница или даже лифт внутри уже построенного здания не столь уж и привлекательны.

Фок не верил в пригодность бывших в употреблении лесов для построения квантово-релятивистской теории. И это были не его леса. Он слишком ясно видел непрочность материала, из которого они были сделаны. Но это нисколько не мешало ему любоваться Эйнштейновским зданием и обживать его:

"То обстоятельство, что изумительная по своей глубине, изяществу и убедительности теория тяготения не была правильно понята ее автором, не должно нас удивлять. Не должны нас также удивлять логические пробелы, или даже ошибки, допущенные Эйнштейном при выводе основных уравнений теории. Мы имеем в истории физики много примеров, когда подлинный смысл принципиально новой физической теории был осознан не ее автором, а кем-нибудь другим и когда предложенный автором вывод основных уравнений теории оказывался логически несостоятельным. Достаточно указать на теорию электромагнитного поля Максвелла. Эта теория фактически покончила с представлением о механике, как основе физики, между тем как ее автор, а также Герц, так много сделавший для ее проверки, целиком придерживались механического представления [об эфире]."

Система отсчета мешала не только Эйнштейну. В своей системе отсчета Фок пришел к двум представлениям, которые не выдержали испытания времени: привилегированность гармонических координат и сверхскептическое отношение к космологии. Эти представления взаимосвязаны, и за ними можно усмотреть "математическое трезвомыслие" Фока и его собственный научный опыт.

Его главная работа в теории гравитации -- задача планетного движения. Эту задачу вполне естественно решать в предположении, что планетную систему окружает пустота. Во всяком случае, для единственной планетной системы, доступной наблюдениям, -- для нашей родной Солнечной системы, гравитационное влияние ближайших звезд пренебрежимо мало. Даже и в такой упрощенной постановке, задача эта -- в Эйнштейновской теории гравитации -- очень сложна. Предположение об окружающей пустоте дало Фоку возможность применить особые гармонические координаты, которые помогли ему справиться с поставленной задачей.

В космологии – в задаче об эволюции Вселенной – “окружающую пустоту” никак не предположишь, и гармонические координаты здесь не работают.

Что же важнее: планетная система – первый объект точной науки с огромным объемом накопленных астрономических фактов или сомнительный объект космологии --“Вселенная в целом”, опирающийся на безграничную экстраполяцию и на вопиюще малую (по сравнению со всей другой физикой) эмпирическую базу? Ведь до 50-х годов в распоряжении космологии был по существу всего один факт – красное смещение спектров далеких галактик, да и то, вычисляемый из этого возраст Вселенной никак не согласовывался с данными гео- и астрофизики.

Прямо встроить фоковский анализ планетной системы в космологическую постановку задачи невозможно, Вселенная отнюдь не пуста. "Тем хуже для космологии", - мог думать Фок. Но думать так он мог лишь до 60-х годов, когда космология начала новую насыщенную жизнь, все более переплетавшуюся с жизнью физики.

Жизнь физики Эйнштейн представлял такой схемой

Э => А =>  У  =>  Э,
где Э - экспериментальные данные;
А - аксиомы, психологически основанные на Э;
У - утверждения, логически выводимые из А.

Математическая физика (которую представлял Фок) царствует на участке А => У, а физика теоретическая - на участках Э  =>  А и У  =>  Э.

Фок упрекал Эйнштейна в том, что тот "в своих общих рассуждениях как бы не учитывал, что приближенной является, в сущности, всякая физическая теория". Но физику-теоретику в поисках новой системы аксиом на участке Э  =>  А мысль о ее приближенном характере может только мешать.

Даже физики, внутренне склонные к философскому взгляду на мир, могут исходить из существенно разных представлений.

Эйнштейн видел плодотворные идеи в принципиально разных философских системах. Он полагал, что физик имеет право (и даже обязанность) на философский оппортунизм, завися от конкретной научно-исследовательской ситуации:

“в глазах последовательно мыслящего философа физик предстает как оппортунист, бросающийся из одной крайности в другую. Как человек, пытающийся описать мир, не зависящий от актов восприятия, он кажется реалистом. Как человек, считающий понятия и теории свободными (не выводимыми логическим путем из эмпирических данных) творениями человеческого разума, он кажется идеалистом. Как человек, считающий свои понятия и теории обоснованными лишь в той степени, в которой они позволяют логически интерпретировать соотношения между чувственными восприятиями, он является позитивистом. Он может показаться точно так же и платоником и пифагорейцем ибо он считает логическую простоту непреложным и эффективным средством своих исследований.”

Это пишет 70-летний Эйнштейн, за свою жизнь побывавший во всех этих философских обличьях.

Теорию относительности 26-летнего Эйнштейна можно назвать триумфом позитивизма. А то, что это лишь одна из “крайностей”, он понял при построении теории гравитации и еще более при попытках ее обобщения.

Он же 73-летний, обобщая свой жизненный научный опыт, с иронией помянул “позитивистов и профессиональных атеистов, гордящихся тем, что им не только удалось “обезбожить” этот мир, но и “обесчудесить” его”.

Чудом или вечной загадкой Эйнштейн считал познаваемость мира:

"Априори следовало бы ожидать хаотического мира, который никак умом не охватишь. Можно (или должно) было бы ожидать, что мир лишь в той мере подчинен закону, в какой мы упорядочиваем его своим разумом. Упорядочиваем подобно алфавитному порядку слов языка. Совсем иной порядок создан, например, ньютоновской теорией гравитации. Хотя аксиомы этой теории и придуманы человеком, успех самого этого предприятия предполагает высокую упорядоченность объективного мира, ожидать которую априори нет оснований. В этом и состоит «чудо», которое только усиливается по мере расширения наших знаний."

Слово “чудо” не из словаря Фока. Ему было бы гораздо легче назвать чудом великий ум Эйнштейна, чем познаваемость мира. Диалектический материализм, подняв понятие общественно-исторической практики на философский уровень, дает общее объяснение – “разоблачение” – этого чуда. Познаваемость мира сделала возможным саму эволюцию человека, для которого “орган познания” стал более мощным инструментом выживания, чем любые зубы и когти.

Загвоздка, однако, в том, что подобный общий ответ способен удовлетворить не каждого. А почему мир был “создан” познаваемым – задолго до того, как в нем появился человек? Или, в кошмарной формулировке самого Эйнштейна: “Был ли у Бога при сотворении мира какой-нибудь выбор?"

Другая сторона той же загвоздки состоит в том, что далеко не для каждого – и уж во всяком случае, не для Фока—указанный вопрос имеет смысл. Этот вопрос не имеет для них смысла, даже если его сформулировать в более скромной форме, например: Почему математика так непостижимо эффективна в естествознании? Почему математические конструкции, придуманные без какой либо естественнонаучной надобности, оказываются так идеально пригодны для описания природы? Как, например, неевклидова геометрия, которая пригодилась физике спустя почти столетие после своего рождения.

Философский оппортунизм, провозглашенный Эйнштейном, не вызывал никакого сочувствия у Фока. По поводу “крайней непоследовательности” великого физика в философии, по поводу его уклонений в разные формы субъективного и объективного идеализма Фок мог бы, если бы он нуждался в опоре на авторитеты, процитировать высказывание Ленина о том, что в умном идеализме больше истины, чем в глупом материализме. Но, похоже, Фок считал, что лучше всего просто умный – последовательный, диалектический – материализм.

Очень может быть, что выдающийся математический физик обиделся бы, если бы ему сказали, что за его диалектическим материализмом проглядывает платоновский математический идеализм, провозглашенный два с лишним тысячелетия назад. Тогда Платон увидел признаки наивысшей – идеальной –реальности в определенности и незыблемости математических понятий, в их независимости от материального воплощения: идея окружности выше, совершеннее, прочнее всякого образа окружности, нарисованного на песке. Это платоническое представление растворилось с тех пор в математическом взгляде на мир. И его можно разглядеть в том убеждении Фока, что существует единственно правильная философия науки как идеальная квинтэссенция реальной истории научного знания.

Итак, на конкретном примере мы видим, насколько по-разному могут воспринимать научную картину мира те, кто непосредственно участвовал в ее создании. Различия касаются в сущности не самой картины, а, можно сказать, рамы, в которую картина заключена или даже стены, на которой картина “висит”. Для наглядных размышлений о психологической природе этих различий годится образ зрителя в картинной галерее. Стоящий очень близко к картине видит тонкости живописи в каком-то одном месте, но может забыть о существовании рамы и думать, что никакая стена вообще не нужна. Стоящий далеко увидит, что картина занимает лишь небольшую часть стены. И, с другой стороны, -- действительно, с другой стороны -- смотрящий на картину “в профиль” увидит только одну сторону рамы.

Разные точки зрения, разные системы отсчета, разные средства наблюдения.

Читатель этой статьи может уже ехидно подумать, не слишком ли умен ее автор, претендующий на то, что понимает причину взаимо-не-понимания выдающихся ученых. А что же они сами? Что им мешало понять причину “безрезультатности” своих дискуссий?

На это историк науки смиренно отвечает, что обсуждать различия исследовательских “систем отсчета” своих героев не значит смотреть свысока на них. Ведь главное занятие исследователя – не поиски взаимопонимания с коллегами, а добывание новых кусочков “абсолютной истины”. Для физико-математического творчества необходимо крепко стоять на ногах в своей собственной системе отсчета и быть уверенным в ее надежности.

Беря урок у принципа дополнительности, историк может предположить, что его способность переходить от одной системы отсчета к другой находится в дополнительном соотношении со способностью добывать новое научное знание. Или, перефразируя известный афоризм: “Те, кто могут делать открытия, делают их, а кто не может, размышляют о том, как открытия делаются”.

По разному “ограниченные” своими системами отсчета участники высоко-научных, хоть внешне и “бесплодных” споров – Ньютон и Лейбниц, Эйнштейн и Бор, Фок и его оппоненты – вошли в историю науки своими бесспорными достижениями. Отсюда следует не столь уж оригинальный общий вывод о благотворности для развития науки разнообразия систем отсчета, реально сосуществующих в научном сообществе, взаимодействующих, хоть в чем-то и не совместимых.

Вывод этот можно подкрепить уроком, взятым у Эйнштейновской теории гравитации, согласно которой для описания искривленного пространства-времени в целом может не хватить одной системы отсчета. Есть и простая географическая аналогия: невозможно одной “правильной” картой охватить поверхность земного шара. Здесь простейшая расшифровка “правильности” – чтобы точки, близкие на земном глобусе, оставались близкими и на карте.

Новые кусочки “абсолютной истины” видны по-разному (или вовсе невидимы) в разных исследовательских системах отсчета, в разных исследовательских картах.
 

Квантово-релятивистский урок истории

Принципиальные разногласия встречаются не только в истории науки, но ее опыт особенно поучителен. В науке предмет расхождений наиболее удален от “уровня земли”, наименее затрагивает людские страсти, отличается наибольшей рациональностью и объективностью, достижимой в людских делах. Зная, что и в этой сфере бывают неустранимые расхождения, с более легким сердцем и с большим пониманием относишься к расхождениям в сферах менее рациональных. Понимаешь, что дело не сводится к выяснению, кто На Самом Деле Прав. Разные средства наблюдения, стоящие за разногласием, могут и ослаблять и обострять зрение в каких-то отношениях.

Показательный пример “неподдающегося” многовекового разногласия дает религиозное многообразие человечества. Не так давно вся эта сфера считалась не просто вненаучной, но и антинаучной. Сейчас нравы смягчились, и взаимоотношение науки и религии вновь привлекает внимание. Посмотрим на эту сферу в свете принципа относительности к средствам наблюдения и в свете уроков истории науки.

В 1989 году свободно мыслящий и религиозно ощущающий физик А. Д. Сахаров, ссылаясь на Эйнштейновскую параллель “Бог - природа”, высказал такой прогноз:

"В период Возрождения, в ХVIII, в ХIХ веках казалось, что религиозное мышление и научное мышление противопоставляются друг другу, как бы взаимно друг друга исключают. Это противопоставление было исторически оправданным, оно отражало определенный период развития общества. Но я думаю, что оно все-таки имеет какое-то глубокое синтетическое разрешение на следующем этапе развития человеческого сознания."
[ Сахаров А.Д. Наука и свобода [Лионская лекция].27 сентября 1989 года // Воспоминания. Т.2. Москва, 1996, с. с.707]

Для свободомыслящего физика-атеиста В. Л. Гинзбурга вопиющее препятствие к подобному синтезу -- “наблюдающееся многообразие верований и направлений даже в пределах одной и той же религии".
[Гинзбург В. Л. Разум и вера (Замечания в связи с энцикликой папы Иоанна Павла II "Вера и разум")// Вестник РАН 1999, № 6, с. 546-552.]

Вряд ли надо пояснять различие науки и религии по их “областям определения” и “областям значения”. Важнее то, что другой физик-атеист Е.Л. Фейнберг ясно осмыслил один общий фундаментально- методологический элемент этих столь разных сфер – важнейшую роль интуитивных суждений, рационально не доказуемых в принципе.
[Фейнберг Е. Л. Две культуры (интуиция и логика в искусстве и науке). М.: Наука, 1992].

И еще, быть может, важнее, что все три эти свободомыслящих физика выросли в одной научной семье, в одном научном доме – в Теоретическом отделе Физического института Академии Наук СССР. Так что мы наблюдаем многообразие интуитивных представлений о религии даже в пределах одной и той же научно-культурной традиции.

Для верующего человека его религиозные представления служат одним из направляющих векторов его жизненной системы отсчета, его средством наблюдения собственной и окружающей жизни. Не так важно, получил ли наблюдатель свою систему отсчета “по наследству” или пришел к ней самостоятельно, воплощена эта система отсчета в церковную организацию, канон текстов и представление о личном бессмертии или обходится без всего этого. Главное, что наблюдатель свой выбор фиксирует собственным свободным интуитивным суждением. Столь же свободным интуитивным суждением наблюдатель может избрать для себя атеизм или агностицизм. Свобода выбора ограничена, однако, тем, над чем наблюдатель не властен: над врожденными особенностями своей психологии и над жизненным опытом до момента выбора.

Реально-историческое многообразие религиозных систем отсчета возникло естественным путем, некоторые из них – много веков назад. Системы, ныне признанные, когда-то были ересями, имевшими горстку сторонников. И если эти религии выжили и развились, то, значит, “это кому-то нужно”, -- значит, эти системы отсчета помогают жить тем, кто их избрал своими.

Можно ли выработать наилучшую систему отсчета? Или объединить их экуменически в некую универсально обобщенную?

Опыт истории квантово-релятивистской физики побуждает относиться скептически к обоим стремлениям. Какое представление квантовой механики предпочтительнее - корпускулярное или волновое, координатное или импульсное? Какой одной универсальной системой координат покрыть сферическое пространство-время?

Сахаров в своей реальной правозащитной деятельности имел дело с подавлением религиозных систем отсчета, но он заметил: “Если бы я жил в клерикальном государстве, я, наверное, выступал бы в защиту атеизма и преследуемых иноверцев и еретиков!"
[Сахаров А.Д. Воспоминания. Т.1. Москва, 1996, с. 471.]

История науки помогает в такой правозащите видеть не просто претворение в жизнь абстрактой идеи о свободе совести, а бережное отношение к естественному многообразию жизненных систем отсчета. И в свободном открытом общении многообразных “наблюдателей” помогает видеть залог жизнестойкости и плодотворного развития человечества в целом.

Подобная мысль, безо всякого историко-научного обоснования, высказывалась уже не раз. Из уст Эйнштейна она прозвучала в 1921 году: “Разные народы не желают слияния: каждый хочет идти своим путем. Удовлетворительное решение может быть достигнуто, только если они будут относиться друг к другу с терпимостью и уважением.”

Сейчас уже вряд ли кто может думать, что многообразие само по себе - причина злокачественных конфликтов. За религиозными по форме войнами научились видеть материально-политические интересы. И, как выяснилось в 20 веке, насильно внедряемое единообразие оборачивается не меньшей кровью.

С другой стороны советский опыт государственного единообразия дал и яркие примеры содружества различающихся индивидуальных систем отсчета.

Лаконичным наглядным пособием по советскому единомыслию может служить надпись, придуманная в 1952 году Эйнштейном для Института Марксизма-Энгельсизма:

"В стране искателей истины нет человеческих авторитетов. Над тем, кто здесь попытается изображать начальство, посмеются боги."

Под смех богов над всесоюзным начальством русские поэты Семен Липкин и Инна Лиснянская связали свои жизни, сохраняя свои разные религиозные системы отсчета - иудаизм и православие.

Любовь к поэзии подружила православную Анну Ахматову и атеистку Лидию Чуковскую.

Сводила советских людей не только любовь друг к другу, но и любовь к поиску истины. В 1950 году, в эпицентре советской ядерной науки, известном под именем Арзамас-16, на тайном религиозно-философском семинаре сходились люди науки -- православный Н.Н.Боголюбов и иудей М. М. Агрест.

И, ближе к предмету статьи, в том же самом 1952 году, когда принципиальный философский оппортунист Эйнштейн придумал свой непочтительный к марксистскому начальству лозунг, диалектический материалист Фок фактически положил конец карьере одного большого философского начальника. На статью этого начальника "Против реакционного эйнштейнианства в физике" Фок ответил статьей “Против невежественной критики современных физических теорий”.

Это все к тому, что многообразие систем отсчета -- средств наблюдения -- не препятствует соединению их в целом. Об этом собственно и говорит принцип относительности к средствам наблюдения, высказанный Фоком тридцать лет назад в “Вестнике Академии Наук СССР”.

А что же философская загадка в начале этой статьи? Если читатель не считает, что она разгадана, автору остается успокоить себя предположением об ограниченности его (автора или читателя) системы отсчета.

Труднее быть с тем, как отнесся бы главный герой этой статьи к тому, что его сдержанно высказанный принцип так сильно экстраполирован ( “до черт знает каких пределов”, как сказал бы Коровьев-Фагот).

Надеяться можно только на то, что понятие “человечество в целом” Владимир Александрович Фок счел бы не столь безбожной спекуляцией как “Вселенная в целом”.
 
 

На этом рисунке Анна Алексеевна Капица изобразила, с какой укоризной Фок смотрел на ее мужа, когда тот танцевал на интегралах без особого почтения к  нулям и бесконечностям:  "Когда Петр Леонидович просил его проверить какие-то математические выкладки, Фок всегда это делал с удовольствием, но потом говорил: Петр Леонидович, так с математикой не обращаются!." Однако дата - 5 февраля 1953 года - напоминает, на каком фоне шла эта научная жизнь. Последние недели жизни Сталина, но никто еще этого не знает. Капицы седьмой год находятся фактически в ссылке, хоть и подмосковной, под постоянным присмотром. Пренебрегая этим, Фок приезжает их навещать. И наверняка рассказал им о своей статье “Против невежественной критики современных физических теорий”, которая должна была вот-вот выйти.

Знание - Сила, 2000, №3, 4.