Геннадий Горелик

 

c ∙ G ∙ h = ?

 

Общая теория относительности, эйнштейновская теория пространства-времени и гравитации - один из краеугольных камней, на которые опирается здание современной физики. В предыдущем номере журнала рассказывалось, как сложно должен быть устроен этот камень, чтобы выдержать всю тяжесть данных, накопленных физикой к XX веку, и одной из самых больших сложностей стало изменение привычного положения законов сохранения.

Здание современной физики опирается и на другие краеугольные камни фундаментальные теории: квантовую теорию, теории электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Но здание мира - мироздание - едино, и фундамент у него тоже должен быть един. Отдельные краеугольные камни должны объединиться в целое - в настоящий, надежный фундамент. Обособленность этих краеугольных камней - не свойство природы, а характеристика современного состояния науки. Вера в единство теоретического фундамента родилась не в двадцатом веке. Она существует давно и явственно ощущается уже в идеях первых теоретиков - Демокрита, Пифагора, Платона. Вера эта вела многих исследователей природы и принесла замечательные плоды.

Еще в прошлом веке не только фундамент, но и само здание физики не было единым. Электричество, Магнетизм, Оптика, Теплота - все это были отдельные строения. Шаг за шагом они объединялись в здание Физики, в котором можно из зала "Электромагнитная теория света" пройти в зал "Тепловое действие тока", не выходя на улицу (а уличному взгляду на мир, как известно, свойственны скороспелые мнения и логические прыжки в ширину и глубину).

В наше время вера в единство позволяет физикам надеяться на объединение краеугольных камней в цельный теоретический фундамент. И в этом процессе важнейшую роль отводят объединению квантовой физики и гравитационной. Путь к нему будет, по-видимому, очень нелегким. Но в науке легкие пути ведут обычно в никуда. Удача ждет только тех, кто ищет верный путь, который, впрочем, покажется легким и естественным для потомков, изучающих этот путь в школе.

 

 

На пути к квантовой теории гравитации. 3

Универсальные постоянные c, G, h. 4

Скорость света в 1676 и в 1905 годах. 4

Первое произведение: c∙G.. 6

Планк, 1899 год: c, G, b. 11

Эйнштейн, 1916 год: cG и h. 13

Фундаментальная физика c cGh-точки зрения. 17

М. П. Бронштейн, 1935 год: (cG) ∙h = (ch) ∙G = ?. 19

 

 

На пути к квантовой теории гравитации

Читателю, интересующемуся физикой, вряд ли надо объяснять, что означают латинские буквы, использованные в заголовке статьи. Скорость света c, гравитационная константа G и постоянная Планка h. знакомы ему со школьных учебников. А вот другие, вроде бы известные значки пояснить стоит. Начнем с конца - со знака вопроса. Этот вопрос - один из главных для современной с теоретической физики. Речь идет о квантовой теории гравитации, теории, в которой должны полноправно участвовать постоянные c, G и h (что символизируют знаки умножения в заголовке).

Теории такой пока нет. А судя по всему построение этой сGh-теории станет эпохальным событием в истории физики. Первые основания для такого прогноза обнаружил Матвей Петрович Бронштейн (1906-1938) в диссертации, которую он защитил в Ленинградском физико-техническом институте в 1935 году. Впоследствии основания эти укрепились и расширились. Рассказать о них лучше всего, прослеживая биографии постоянных с, G и h в теоретической физике.

 

Универсальные постоянные c,G,h

У того, кто видел величины с, G, h в конце школьной книги, в таблице рядом с другими константами, может возникнуть вопрос: чем же они отличаются от плотности золота, коэффициента расширения меди и других вполне уважаемых констант? Тем, что, согласий современной физике, описание любого физического явления должно включать в себя величины с, G и h, если стремиться к достаточно большой точности. Конечно, с практической точки зрения для огромного большинства явлений соответствующая точность фантастически велика. Но принципиально ситуацию это не меняет: постоянные с, G, h участвуют в наиболее общих на сегодняшний день теориях, которым подчиняется любое явление,- это квантовая теория и общая теория относительности. Поэтому постоянные с, G, h называют универсальными, или фундаментальными.

Такое высокое звание не было, однако, на писано у них на роду, о нем можно было только догадываться.

 

Скорость света в 1676 и в 1905 годах

Нет ничего удивительного в том, что о предназначении с не догадывался датский естествоиспытатель О. Ремер, который в 1676 году впервые измерил скорость света. Во-первых, он был астроном, а, во вторых, его результат, основанный на астрономических наблюдениях, противоречил не только древним авторитетам, полагавшим скорость света бесконечной, но и физическим экспериментам основоположника новой физики Галилея. Великий итальянец в тот раз не поймал удачу потому, что ловил ее неподходящей снастью, не догадываясь о масштабе величины с. Ведь если даже точно знать, что в пруду есть рыбка, то поймать ее сетью, ячейки которой гораздо больше самой рыбки, не удастся никаким трудом. Ремер добился успеха только по тому, что пруд, в котором он рыбачил, был достаточно велик - от Земли до Юпитера, и рыбка смогла вырасти там до вполне уловимых размеров.

Следующее важное событие в биографии с произошло лишь спустя двести лет, в середине XIX века, когда было обнаружено, что свет - это электромагнитное явление, а скорость света вошла в уравнения Максвелла, управляющие всем электромагнетизмом. Грандиозный успех электродинамики давал основания думать, что все в физическом мире сделано из электромагнитного поля и что тем самым скорость света причастна ко всем физическим явлениям.

Однако подлинная универсальность величины с обнаружилась только в специальной теории относительности (СТО), созданной трудами Лоренца, Пуанкаре, Эйнштейна и Минковского. Первые двое находились под сильным влиянием электромагнитной картины мира и могли думать, что универсальность СТО и роль в ней величины c - проявление универсальности электромагнетизма, из которого сделано все. Но после работ Эйнштейна и Минковского на величину c можно было взглянуть уже совершенно иначе.

Свойства лыжного трамплина проще и наглядней всего проявляются, конечно, в полете лыжников, но эти свойства можно также изучать, наблюдая жука, ползущего по трамплину. Подобным образом распространение света со скоростью с - лишь проявление органической связи пространства и времени. Эта связь воплощена в существовании фундаментальной константы c, и разорвать эту нерасторжимую связь можно только в ситуации, когда все скорости гораздо меньше скорости света. Но если изучать ту же самую ситуацию со все возрастающей точностью, то существование пространства-времени неизбежно проявится так же, как и в поведении жука на трамплине неизбежно проявляется - хоть и очень мало - конфигурация трамплина. Иногда при изложении СТО слова "скорость света" употребляются так, что кажется, выключи свет во всей Вселенной - и теории относительности не станет. На самом деле скорость света, равная c, и универсальность этой постоянной - лишь проявление того, что, согласно теории относительности, пространство и время, как говорил Минковский,- это лишь тени (на математическом языке - проекции) единого пространства-времени.

 

Первое произведение: c∙G

О гравитационной константе G ничего не было известно до появления главного труда Ньютона, "Математических начал натуральной философии" Эта книга не пользовалась бы такой славой вот уже триста лет, если бы в ней, кроме трех законов, называемых просто законами Ньютона, не был провозглашен великий закон всемирного тяготения, закон, у которого еще больше оснований носить имя Ньютона.

Однако как внимательно ни изучать "Математические начала", с помощью этой книги можно только догадаться, что гравитационная константа cуществует, но нельзя узнать, чему она равна. И сам Ньютон этого не знал, то есть он не мог сказать, чему именно равна сила притяжения между телами А и Б, даже если были известны их массы и расстояние между ними.

Величина G стала известна миру только через сто с лишним лет когда лорд, чудак и великий экспериментатор Кавендиш измерил силу гравитационного притяжения между шарами известной массы. Зная G и силу притяжения некоторого тела к Земле, легко было вычислить массу нашей планеты, поэтому иногда говорят, что Кавендиш в своем опыте впервые взвесил Землю.

Уже сам эпитет "всемирное", казалось бы, свидетельствует, что универсальность постоянной G была ясна с самого начала. Тем более, что исключения из закона тяготения не предусматривались - все физические тела должны были ему подчиняться. Однако признанию универсальности G мешало другое. В эру господства механики, вопреки ньютоновскому нежеланию измышлять гипотезы, пытливые умы пытались раскрыть механизм гравитации - найти механическое объяснение всемирного тяготения. Например, была выдвинута так называемая гипотеза истечения, coгласно которой каждое тело испускает во все стороны некие корпускулы, что приводит к нужному притяжению. Когда механическую картину мира сменила электромагнитная, начались поиски электромагнитного механизма гравитации (слово "механизм" уже употреблялось в переносном смысле). В обоих случаях фундаментальность G была под вопросом. Для Эйнштейна, как уже говорилось, специальная теория относительности была венцом электродинамики только в историческом смысле, но не в логическом. Размышления над квантовой проблемой заставляли его сомневаться в том, что максвелловская электродинамика - это окончательная истина. Гораздо больше он был уверен в СТО, которая тогда, правда, еще называлась просто теорией относительности. Ведь эта теория описывала всеобщий, универсальный фон для всей физической реальности, сцену для всех физических явлений. На новой сцене не было только гравитации. Однако принять гравитацию в труппу физического театра, дающего представления на этой сцене, оказалось делом очень трудным. Для этого надо было СТО, или c-теорию, и ньютоновскую теорию гравитации, или G-теорию, объединить в некую cG -теорию. На решение этой задачи ушло труднейших десять лет. Недаром Эйнштейн называл их мучительными.

И действительно, попытки вывести гравитацию на пространственно-временную сцену СТО неизменно приводили либо к внутренним неувязкам, либо к нарушениям жизненной правды (эти нарушения, впрочем, были видны, как водится, только искушенным зрителям). Так продолжалось до тех пор, пока Эйнштейн не догадался, что гравитацию слишком сковывает сама сцена СТО, никак не реагирующая на происходящие на ней события. От этой догадки до построения теории - cG-теории - прошло еще несколько лет. И не мудрено. Писать пьесы и ставить их на сцене, активно участвующей в спектакле, - дело; как можно себе представить, очень нелегкое. Получившаяся в результате сG-теория стала не просто релятивистской теорией гравитации, до вместе с тем и теорией пространства-времени.

О том, что в этой теории пространство-время искривляется в зависимости от состояния вещества и что состояние вещества зависит от кривизны пространства-времени, знает каждый, кто прочитал хотя бы одну популярную книгу или статью об ОТО, а таких книг и статей к сегодняшнему дню написано великое множество. Большего труда предполагает понимание точного смысла слов."кривизна пространства" и понимание, как именно пространcтво-время и вещество влияют друг на друга. Первое, что может прийти в голову, когда хотят представить кривизну наглядно, - это искривление луча света, ведь любое изложение ОТО не может обойтись без упоминания первого наблюдательного ее подтверждения - искривления лучей света вблизи Солнца; именно с этого подтверждения в 1919 году началось триумфальное признание ОТО. Неискушенный читатель с недоумением узнает, что кривизна пространства-времени отвечает только за половину величины искривления луча, но без этой половины не было бы подтверждения ОТО.

Понятие искривленного пространства-времени трудно далось не только своему автору. В истории науки лишь считанные разы происходили перестройки понятий подобного масштаба. Кривизна пространства-времени позволила охватить физической теорией наблюдаемый мир в целом - Вселенную, предсказать ее расширение и всерьез рассматривать ее рождение, а с другой стороны, обнаружилось, что эта кривизна может ограничить наблюдаемость катастрофически умирающих - коллапсирующих - звезд. К картинам расширяющейся Вселенной и коллапсирующей черной дыры постепенно привыкли. И привыкли не только потому, что эти картины неоднократно копировались с большим или меньшим успехом популяризаторами, а главным образом потому, что предсказания, извлеченные из уравнений ОТО, воплощались в растущее число реально наблюдаемых фактов.

Принять образы расширяющейся Вселенной и черной дыры психологически стало легче после того, как обнаружилось, что свойства этих образов можно ощутить, смоделировать на языке ньютоновской физики. Модели эти, правда, весьма грубы - не более чем наглядные пособия, и, разумеется, не отображают всех проявлений кривизны пространства-времени.

Эйнштейновская cG-теория, называемая общей теорией относительности, входит в фундамент физической картины мира. Физики-экспериментаторы успешно учатся жить в искривленном пространстве-времени по законам ОТО. Но теоретики уже обнаружили явления, выходящие за пределы ее юрисдикции. И сама эйнштейновская cG-теория ожидает сейчас почетной участи всякой правильной теории - ждет, чтобы ее сменила еще более правильная теория, охватывающая более обширную область физической реальности.

Удивительно, однако, то, что первым, кто увидел неизбежность обобщения cG-теории, был сам ее автор, и произошло это всего через несколько месяцев после построения ОТО. Еще в 1916 году Эйнштейн обратил внимание, что его теория должна будет измениться, когда "захочет" приникнуть в область квантовых явлений. Так мы подходим к последнему сомножителю в формуле заголовка - к постоянной Планка, которая с самого своего рождения стала символом квантовой физики.

 

Планк, 1899 год: c, G, b

Прежде чем от cG-теории сделать шаг вперед к cGh-теории, нам придется чуть отступить назад, ко времени, когда еще не было с-теории и не было даже намеков на h-теорию. Историческая точность требует сказать, что три константы - с, G и h - встретились впервые еще тогда, когда постоянной Планка h… не существовало, а слово "квант", в немецком языке Quantum, означало еще просто "некоторое количество" и имело привкус латыни.

О встрече констант стало известно 18 мая 1899 года, когда на заседании Академии наук в Берлине сорокалетний профессор Макс Планк сделал доклад "О необратимых процессах излучения". Пытаясь теоретически получить приемлемую формулу, он ввел сразу две новые константы, которые обозначил, недолго думая, буквами a и b. Эти постоянные вошли в формулу, описывающую излучение нагретого тела, а без них теория приводила к результату совершенно абсурдному, и, самое главное, не лезущему ни в какие экспериментальные ворота.

Впрочем, первоначальный планковский вывод для теоретиков выглядит неубедительно. Таким он был и для самого Планка. Пытаясь этот вывод обосновать, он год спустя в отчаянии (его собственное выражение) выдвинул гипотезу о том, что энергия может меняться только отдельными порциями - квантами, величина которых определяется его новой константой b, переименованной для этого случая уже в h, называющейся с тех пор постоянной Планка и ставшей символом микрофизики.

Хотя в 1899 году Планк этого не знал, он был настолько уверен в универсальности новой константы, что поставил ее в один ряд с постоянными c и G, более того, получившийся набор констант счел законченным комплектом. Основание у него было. Он обратил внимание на то, что из констант c, G и h, перемножая и деля их надлежащим образом, можно образовать физические величины любой размерности - длину, массу, плотность и т. д. Поэтому он предложил получающиеся таким образом величины считать естественными единицами измерения. Главной целью такого нововведения было облегчить общение с... инопланетянами!

Назвать получающиеся таким образом единицы естественными мог только теоретик незаурядной смелости и не боящийся насмешек коллег, крепче держащихся за землю. И. действительно, как можно назвать естественным чудовищно малую длину 1пл= (hG/c3) 1/2 = 10-33 см, немыслимо огромную плотность qпл = c5/hG2 = 1094 г/см3 и несуразную массу mпл = (hc/G) 1/2 = 10-5 г - ни очень большую, ни слишком маленькую. Такую массу, как заметил спустя тридцать шесть лет М. П. Бронштейн, имеет самая обычная пылинка, а что может быть заурядней пылинки, что имеет меньшее отношение к тайнам мироздания и в микро- и в мегамасштабах? Насмешки действительно последовали, и Планк через некоторое время перестал вспоминать свое предложение. Ни насмешники, ни он сам не подозревали, что эти странные планковские величины имеют будущее. Оно и сегодня еще остается будущим, но зато сейчас возникли серьезные основания считать это будущее великим, считать планковские величины рубежами квантово-гравитациониой физики, характерными масштабами cGh-теории.

Эти величины образца 1899 года принадлежат в лучшем случае к предыстории cGh-теории, поскольку Планк тогда не думал ни о c-, ни о h-, ни о G-теориях, ни тем более об их синтезе.

Первое событие, относящееся к истории cGh-теории, произошло, как уже говорилось, в 1916 году.

 

Эйнштейн, 1916 год: cG и h

Всего через несколько месяцев после завершения ОТО Эйнштейн посвятил специальную работу одному из важнейших эффектов cG-теории - гравитационным волнам. В ньютоновской G-теории не было ничего похожего, но первая релятивистская теория - электродинамика - подавала заразительный пример. Так что само гравитационное излучение не удивляло.

Ввести понятие гравитационной волны в общем случае искривленного пространства Эйнштейну не удалось (эта задача и до сих пор по-настоящему не решена). Однако он решил задачу в приближении слабого гравитационного поля, когда кривизна пространства - времени мала и воздействие искривленной геометрии можно приближенно заменить воздействием некоторого поля в плоском пространстве-времени. Практически приближение слабого поля охватывает огромную область явлений: слабыми оказываются и поле Земли, преодоление которого стало выдающимся подвигом космической науки и техники, и поле Солнца, заставляющее Землю двигаться по ее орбите. И даже поле, в миллион раз более сильное, чем эти, все еще слабо с указанной точки зрения.

Эйнштейн, исходя из ОТО, получил уравнения для поля, приближенно заменяющего кривизну геометрии, увидел, что одно из решений этих уравнений соответствует гравитационным волнам, и получил формулу для расчета гравитационного излучения. В эту формулу, кроме параметров физической системы, входят, конечно же, параметры cG-теории, то есть константы c и G. Из формулы следовало, что гравитационные волны излучает каждая планетная система, а интенсивность излучения определяется массой планеты и радиусом ее орбиты. Из-за того что величина c очень велика, а G мала, Солнечная планетная система излучает ничтожно слабо, и только существенно увеличив массу планеты и уменьшив радиус орбиты, можно сделать гравитационное излучение достаточно заметным (первое экспериментальное подтверждение гравитационного излучения в 1979 году пришло именно от такой системы, где планетой, правда, был пульсар).

Однако в 1916 году физики были заняты совсем другой планетной системой. Опыты Резерфорда 1911 года доказали, что в атоме электроны-планеты вращаются вокруг ядра-звезды. Но теория отказывалась верить этому, потому что законы электродинамики утверждают: электрически заряженная планета должна излучать электромагнитные волны. И если использовать формулы, прекрасно описывающие радиопередатчики, то окажется, что планета электрон должна излучить всю свою энергию и упасть на звезду-ядро за миллиардную долю секунды. Этот абсурдный вывод был неизбежным до замечательной работы Бора 1913 года, в которой был указан выход из столь тяжелого положения. Выход этот был трудным испытанием для физиков. Хотя он, опираясь на постоянную Планка h, и давал решение некоторых вопросов, возникали вопросы другие, не менее тяжелые. И теоретики тогда могли только предчувствовать, что выход, предложенный Бором, был скорее входом, входом в новую - квантовую - область явлений, в h-область. Первым среди теоретиков следует назвать Эйнштейна, который больше других сделал для развития планковской h-идеи и который лучше других, во всяком случае лучше Планка, понимал, насколько радикальные перемены грядут в физике.

И поэтому, когда Эйнштейн в 1916 году обнаружил, что планетная система рождает гравитационное излучение, он сразу же подумал о самых распространенных планетных системах - атомных, которым теперь стала грозить новая опасность - гравитационное высвечивание энергии. "Поскольку в природе в действительности ничего подобного не должно быть, - писал Эйнштейн, - то, по-видимому, квантовая теория должна модифицировать не только максвелловскую электродинамику, но также и новую теорию гравитации". Количественных оценок Эйнштейн при этом не привел. И правильно сделал, потому что если в формулу Эйнштейна подставить параметры атомной планетной системы, то время жизни атома окажется равным уже не миллиардной доле секунды, а миллиардам миллиардов лет! Так что эмпирически опасности атомам не угрожало.

Но в деятельности теоретика существенное место занимают не только эмпирические и, разумеется, теоретические факторы, но и метатеоретические, или, раз мы говорим о физике, метафизические факторы, то есть предубеждения. В зависимости от результатов, полученных данным теоретиком, его предубеждения называют научным идеалом, исследовательской программой или предрассудком, хотя природа этих понятий едина. Об этом стоит помнить, читая у Эйнштейна, что гравитационного излучения внутриатомных электронов быть не должно. Во время, к которому относятся эти слова Эйнштейна, он размышлял и над космологической проблемой. Идея космологической эволюции была тогда для него совершенно чуждой, и его первая космологическая модель была статической. А в статической, неизменяющейся, существующей вечно Вселенной эффект гравитационного высвечивания внутриатомной энергии недопустим независимо от величины эффекта. Сам Эйнштейн о такой связи физики атома и физики Вселенной не писал, но, как свидетельствует история науки, в уме физика-мыслителя идеи не могут жить, не замечая друг друга. Так впервые соприкоснулись квантовая гравитация и релятивистская космология, и это соприкосновение ничем не предвещало нынешних взаимоотношений этих двух фундаментальных физических концепций.

 

Фундаментальная физика c cGh-точки зрения

После того как Эйнштейн указал на необходимость построения квантово-гравитационной теории, на ее долю в течение двух десятилетий доставались лишь немногие и при этом довольно поверхностные замечания. Объяснить это нетрудно. Перед физикой, стояли гораздо более насущные задачи подлинная h-теория - квантовая механика (которая сменила бы рецепты боровской - старой - квантовой теории) и квантовая теория электромагнитного поля, входящая, как легко понять, в ch-теорию. Для большинства теоретиков подключать гравитацию к этим трудным задачам было неоправданным излишеством.

С начала двадцатых годов совершенно иначе, можно сказать - противоположно, смотрел на ситуацию в физике Эйнштейн и сочувствующие ему теоретики. Они стремились построить так называемую единую теорию поля. Эта теория, обобщая ОТО, должна была на геометрической основе единым образом описывать и гравитацию, и электромагнетизм (все известные тогда фундаментальные взаимодействия), а кроме того и сверх того, должна была описать квантовые явления. Надежды на такую теорию имели определенные основания, серьезность которых по-разному оценивалась разными физиками и в разное время, максимальными эти надежды были в двадцатые годы. Образцом была общая теория относительности с емкостью ее математического аппарата и с ее поразительно успешным взлетом теории, оправдавшимся эмпирически. Сложность и глубина аппарата ОТО подсказывала много возможных путей обобщения ОТО, только к концу двадцатых годов становилось все яснее, что слишком много.

С точки зрения современной физики, истина находилась посередине между крайними позициями. В константах c, G и h сейчас видят равно фундаментальные и необходимые элементы. Если цель второй половины жизни Эйнштейна - единая теория - сегодня стала общепризнанной целью фундаментальной физики, то средства, избранные Эйнштейном для достижения этой цели, кажутся сейчас неоправданно скупыми. С другой стороны, многие физики уверены, что построить полную последовательную ch-теорию невозможно, игнорируя G-физику.

В тридцатые годы ближе других к золотой середине, к пониманию cGh-структуры фундаментальной физики был М. П. Бронштейн. Несмотря на то, что ему не было еще тридцати лет, имя Бронштейна было хорошо известно в советской теоретической физике. Его научные интересы были очень широки работы по астрофизике и физике полупроводников, по космологии и ядерной физике. Важнейшим же его научным результатом суждено было стать работе по квантовой теории гравитации.

Это было первое глубокое исследование проблем cGh-теории. Бронштейн был прекрасно подготовлен для него. Он глубоко знал и ОТО, и квантовую теорию, поэтому ясно видел всю неизбежность cGh-теории и видел две главные точки ее приложения - космологию и физику массивных звезд. И именно он первый обнаружил, что путь к построению этой теории очень непрост.

Вряд ли кто мог бы лучше самого М. П. Бронштейна рассказать о таком сложном предмете, как cGh-теория, ведь он был не только замечательным физиком, но у него было еще призвание педагога и литературный талант. Еще с конца двадцатых годов он совмещал научную работу с научно-популярной. Время этому способствовало, девизом тех лет были слова "Знание - сила!", журнал с этим названием появился именно тогда, в 1926 году. Не случайно переиздание его книги "Атомы и электроны" открыло хорошо известную Библиотечку "Квант". А его научно-художественные книги "Солнечное вещество", "Лучи Икс", "Изобретатели радиотелеграфа", появившиеся на свет в редакции, которой руководил С. Я. Маршак, стали явлением литературы. Но рассказать о квантовой гравитации популярно Бронштейн не успел. Не успел он и многого другого. Не дано было ему принять участие в развитии cGh-теории, ему дано было прожить только тридцать лет и погибнуть в тяжелое для нашей страны время, называемое иногда просто "37-й год"

 

М. П. Бронштейн, 1935 год: (cG) ∙h = (ch) ∙G = ?

Работу о квантовании гравитации Бронштейн защитил в качестве докторской диссертации в ноябре 1935 года. В основном эта работа посвящена квантовой теории гравитации в приближении слабого поля - в том самом, в котором Эйнштейн получил описание гравитационных волн. В этом приближении, обходящемся без понятия искривленного пространства, гравитация имеет сходство с электромагнетизмом. И поэтому Бронштейн мог опираться на опыт, накопленный физикой при построении квантовой электродинамики. Место квантов электромагнитного поля - фотонов - заняли гравитационные кванты, или гравитоны. Как показал Бронштейн, излучение гравитационных квантов в cG-пределе, когда постоянную Планка h можно считать пренебрежимо малой, подчиняется эйнштейновской формуле гравитационного излучения. А в пределе h → 0 и c →∞ квантово-гравитационное взаимодействие переходит в ньютоновский закон всемирного тяготения.

Могло бы показаться, что это просто естественная и необходимая связь различных теорий гравитации, связь, требуемая принципом соответствия. Однако сложные выкладки Бронштейна были не напрасны, потому что некоторые весьма квалифицированные теоретики думали, что гравитация, определяющая, по Эйнштейну, пространственно-временной фон для всех физических явлений, вообще не подлежит квантованию. По мнению этих теоретиков, гравитация - это лишь некоторое проявление суммарного и усредненного, макроскопического действия всех других, обычных, активных полей, которые квантованию подлежат. Поэтому результаты бронштейновского квантования слабой гравитации имели важное значение - они демонстрировали возможность и необходимость квантования гравитации, свидетельствовали о ее первичной фундаментальности.

Но для самого Бронштейна эти результаты нисколько не мешали видеть тот факт, что полная квантово-релятивистская теория гравитации, последовательная cGh-теория, остается задачей будущего. И он имел основание сказать, что задачей очень трудной. Бронштейн прекрасно понимал, насколько коренной для ОТО была идея кривизны пространства-времени, чтобы не забывать о принципиально приближенном характере замены искривления геометрии каким-то полем. Но, что гораздо важнее, помимо результатов, относящихся к приближению слабого поля, Бронштейн получил и результат, говорящий нечто весьма важное о полной cGh-теории. К этому результату он пришел, проведя анализ измеримости гравитационного поля.

Сама проблема измеримости неразрывно связана с h-теорией. Для физиков издавна оправданием понятия физической величины была возможность - принципиальная возможность - эту величину измерить. Понятие эфира, например, обесценилось в СТО именно потому, что движение относительно эфира или какие-либо другие его количественные характеристики оказалось невозможно измерить. Но в квантовой механике, в h-теории, появилось первое ограничение на измеримость физических величин, к которому физикам пришлось привыкнуть, невозможно стало даже думать, что для какой-либо системы все величины, характеризующие ее, одновременно измеряются со сколь угодно большой точностью. Привыкать к такому ограничению было нелегко, но в h-теории во всяком случае о каждой величине в отдельности можно думать как об измеренной сколь угодно точно. Ситуация стала сложнее при вступлении физики в эпоху ch-теории, когда казалось, что продвижение вперед возможно только при кардинальном изменении основ физики. Особая опасность нависла тогда над понятием электромагнитного поля. Однако благодаря изощренному анализу прежде всего усилиями самого Бора это понятие удалось сохранить.

Но вот пришло время cGh-теории, и автор первого глубокого исследования этой области М. П. Бронштейн проанализировал возможность измерить гравитационное поле, или, в силу ОТО, физически измерить геометрические характеристики пространства-времени. И он обнаружил, что эта возможность принципиально ограничена: величины, описывающие геометрию пространства-времени, в cGh-теории нельзя даже мыслить точно заданными, эти величины не наблюдаемы, а значит, и сама риманова непрерывная геометрия, лежащая в основе cGh-теории, имеет ограниченную применимость.

Именно тогда, в 1935 году, М. П. Бронштейн, исходя из своего анализа, пришел к выводу, что построение полной cGh-теории потребует отказа от классической римановой геометрии, "а может быть, и отказа от обычных представлений о пространстве и времени и замены их какими-то гораздо более глубокими и лишенными наглядности понятиями «Wer’s nicht Glaubt, bezahit einen Taler»"

(Одна из самых неправдоподобных сказок братьев Гримм кончается той же поговоркой: "Кто этому не верит, платит талер". Можно смело предлагать талер тому, кто найдет в физическом журнале еще хоть один подобный абзац1.

1Из всего сказанного понятно, что подход Бронштейна не имеет ничего общего со стремлением строить cG-теорию в плоском пространстве-времени (вопреки написанному в статье В. Барашенкова в «Знание — сила», 1987, № 1). Результат М. П. Бронштейна немыслим без фундаментальной эйнштейновской идеи о взаимной связи геометрии и вещества.)

Несмотря на то что прошло уже больше полувека, этот прогноз сохраняет свое значение, хотя сейчас его выражают и другими словами. До сих пор нет полной cGh-теории, и появились дополнительные основания считать, что для ее построения придется радикально изменить фундамент физики. Рубежи cGh-области сейчас прочно связываются с планковскими величинами, которые фактически проявились у Бронштейна, когда он свел вместе c, G и h. Уже он, характеризуя квантовый предел измеримости гравитации и геометрии ОТО, говорил о "пылинке, весящей сотую долю миллиграмма",- планковской массе mпл = (hc/G)1/2 . Планковские рубежи cGh-теории были отчетливо осознаны в середине пятидесятых годов.

За прошедшее время наука узнала очень многое о микрофизике, то есть о физике элементарных частиц (которых стало чуть ли не в сто раз больше) и о ее взаимосвязи с космологией. И в наше время имеются серьезные причины ожидать, что квантование гравитации будет лишь одним, хотя, быть может, и главным компонентом последовательной cGh-теории, что эта теория станет единой теорией всех фундаментальных взаимодействий, когда физики изучат пространство-время с точностью lпл = 10 -33 см, и вместе с тем ответит на главный вопрос космологии о происхождении Вселенной. Ведь у расширяющейся Вселенной в прошлом плотность должна была быть сколь угодно большой и когда-то, в частности, планковской qпл = 1094 г/см3 .

Многое в нынешних представлениях показалось бы естественным Матвею Петровичу Бронштейну, который еще в 1930 году писал: "Будущая физика не удержит того странного и неудовлетворительного деления, которое сделало квантовую теорию "микрофизикой" и подчинило ей атомные явления, а релятивистскую теорию тяготения - "макрофизикой", управляющей не отдельными атомами, а лишь макроскопическими телами Физика не будет делиться на микроскопическую и космическую: она должна стать и станет единой и нераздельной".

Долгое время такой прогноз находил мало сочувствия у физиков. Сейчас же можно только удивляться глубине прозрения и силе предвидения его автора.


 

 

Подход М. П. Бронштейна, изложившего со всей ясностью в середине тридцатых годов cGh-точку зрения на фундаментальную теоретическую физику, ее прошлое, настоящее и будущее, был впоследствии воплощен известным советским теоретиком А. Л. Зельмановым в так называемый cGh-куб теорий. Вершины этого куба соответствуют различным фундаментальным физическим теориям в зависимости от того, учитываются ли в них постоянные c, G и h:
НМ - ньютоновская механика;
НТТ - ньютоновская теория тяготения;
СТО - специальная теория относительности;
ОТО - общая теория относительности;
KM - квантовая механикa;
КТП - квантовая теория поля;
? - будущая единая теория всех фундаментальных взаимодействий

 

 

«ЗС» 1988, № 2
http://www.znanie-sila.ru/projects/issue_169.html